A cercare di definire la coscienza sono stati dapprima i filosofi, poi gli psicologi e infine i neurofisiologi. Ora, nell’era digitale dei “cervelli elettronici”, è naturale che anche gli informatici se ne interessino, e abbiano qualcosa di significativo da dire al riguardo: ad esempio, sul problema se le macchine possano a loro volta essere coscienti. Uno di coloro che ci lavorano è l’americano Manuel Blum, vincitore del premio Turing nel 1995 per la teoria astratta della complessità di calcolo dei programmi, col quale abbiamo parlato al recente Meeting delle medaglie Fields di Heidelberg. […]
La coscienza dei robot (Repubblica – 28/12/17)

Perché mai festeggiare il centesimo numero di un settimanale come Origami? Poiché noi contiamo in base 10: le potenze della base ci appaiono dunque particolarmente significative, e 100 è la prima non banale. Per questo la ritroviamo in centinaia di occasioni, di cui ora centelliniamo qualche esempio. Nei compleanni si augura: “Cento di questi giorni!”. Quando scocca un secolo, non a caso chiamato century in inglese, si festeggia un centenario. Cento anni impiegò Noè a costruire l’arca, cento ne aveva Abramo quando generò Isacco, cent’anni durò l’omonima guerra tra Inglesi e Francesi nel XIV e XV secolo. Cento erano i fiori che dovevano sbocciare, e cento le scuole che dovevano gareggiare, nella campagna lanciata da Mao nel 1956. […]
100, istruzioni per l’uso (Origami – 3/11/18)

Nelle “Ricerche filosofiche” (1953) Ludwig Wittgenstein scrisse che se un leone potesse parlare non lo capiremmo, perché per capire qualcuno non basta parlare la sua stessa lingua: bisogna anche condividere il suo modo di vivere e di essere. Già gli uomini non capiscono le donne, i padri non capiscono i figli, gli occidentali non capiscono gli orientali, e gli umanisti non capiscono gli scientisti: figuriamoci se gli umani possono capire gli animali parlanti. O, peggio ancora, gli alieni. Eppure il programma Seti ricerca dal 1974 la “vita intelligente extraterrestre”. […]
Dimenticate E.T. Noi e gli alieni non ci troveremo mai (Repubblica – 11/10/17)

Che ci possano essere interazioni fra la matematica e l’informatica è pacifico: se non altro, perché l’ultima è nata da una costola della prima, in un Paradiso Terrestre a immagine e somiglianza della Silicon Valley. Ma che due discipline scientifiche possano avere qualcosa a che fare con l’umanesimo, in generale, e con l’arte, in particolare, è forse un’affermazione che richiede una giustificazione. Il miglior modo per giustificarla sta nel ripercorrere brevemente il cammino filogenetico del ménage à trois tra arte, matematica e informatica. […]
La matematica dei capolavori (Repubblica – 25/09/17)

Nel 1593 Keplero, ancora studente, ma già interessato alle cose celesti, si propose uno stimolante esperimento di pensiero: immaginare come si sarebbe vista la volta celeste se la si fosse osservata dalla Luna. Scrisse un breve saggio, intitolato “Astronomia lunare”, che lasciò a lungo nel cassetto per dedicarsi ad altre imprese. Pubblicò infatti nel 1596 il “Mistero cosmografico”, che proponeva una deduzione geometrica a priori della struttura del Sistema Solare. E nel 1609 l’”Astronomia nuova”, che annunciava al mondo la scoperta empirica a posteriori delle sue due prime leggi. […]
Così Keplero inventò la fantascienza (Repubblica – 11/09/17)

A volta Andrew Wiles, il matematico più famoso del mondo per la sua dimostrazione del teorema di Fermat, venne in Italia. Un rotocalco gli chiese un’intervista, ma a una condizione: parlare di tutto, meno che di matematica. La cosa ovviamente lo lasciò perplesso e divertito, visto che quello era l’unico argomento su cui sarebbe valsa la pena di intervistarlo. Ma era anche l’unico argomento che si poteva supporre i lettori avrebbero saltato a piè pari. Cosa spinge l’uomo comune a prendere immediatamente le distanze non solo dal matematico di professione, ma anche dal professore di matematica, confessando senza ritegno all’uno e all’altro: “Io non ho mai capito niente di matematica”? […]
Una rivoluzione copernicana per svecchiare l’insegnamento (Repubblica – 23/07/17)

Borges si domanda, nel racconto La biblioteca di Robinson (1940), quali sarebbero i tre libri che un naufrago vorrebbe avere su un’isola deserta, e si risponde così: “Per quel tragico uomo in isolamento nulla è tanto pericoloso quanto il ricordo. Libri di passione, libri di rapporti umani, non otterrebbero altro che farlo disperare. Dunque, niente libri che implichino il rapporto uomo-uomini. Niente libri che si lascino leggere facilmente e subito si esauriscano: solo libri che è necessario conquistare poco a poco, e che possono popolare gli anni identici. Propongo dunque questa lista: 1) un libro matematico (forse di Russell); 2) un libro metafisico (forse di Schopenhauer); 3) un libro di storia sufficientemente remota (forse di Plutarco)”. […]
La biblioteca di Robinson Crusoe (Repubblica – 16/07/16)

Blaise Pascal può aspirare alla beatificazione? La questione è nata dal confronto tra Eugenio Scalfari e papa Francesco pubblicato su Repubblica di sabato scorso. Scalfari si è rivolto a un papa che sembra poco interessato alle questioni dottrinali e ai pronunciamenti ex cathedra, e che per le sue dichiarazioni estemporanee è stato appunto spesso accusato o elogiato, a seconda dei gusti, di «essere protestante». Anzitutto, parlando di Pascal bisogna ricordare di avere a che fare con un genio. […]
Un genio dei numeri. Ma adatto agli altari? (Repubblica – 13/07/17)

Come i nostri maturandi negli ultimi giorni, anche il giovane Giacomo Leopardi veniva sottoposto a esami pubblici, benché a scuola non ci andasse. A occuparsi dell’educazione sua e dei suoi fratelli ci pensava infatti il loro padre, che era una specie di alter ego di Leopold Mozart. Era lui a scegliere i precettori: preti, visto che disdegnava le scuole pubbliche e laiche delle Marche, da poco uscite dallo Stato della Chiesa. Era lui a redigere personalmente alcuni dei loro libri di testo. […]
Leopardi bocciato all’esame di matematica (Repubblica – 5/07/17)

La bicicletta a ruote quadrate, che i maturandi hanno trovato ieri nella prova di matematica, è una metafora delle avversità della vita, che non sempre ci dota delle qualità necessarie per affrontarla al meglio: nella metafora, di una bicicletta a ruote tonde. Ma si dice anche che si è inventata una bicicletta a ruote quadrate quando una nuova invenzione ne ha peggiorato una vecchia, ma migliore: cosa che spesso fa la tecnologia, soprattutto quand’è ignara della propria storia. […]
La bici a ruote quadrate è una metafora della vita (Repubblica – 23/06/17)

Fëdor Dostoevskij soffriva di epilessia. Si racconta che abbia avuto il primo attacco l’8 giugno 1839, a diciott’anni, quando ricevette la notizia che il padre era stato ucciso dai propri contadini, esasperati dai suoi maltrattamenti. Non ci sono testimonianze serie al proposito, ma questo non impedì a Sigmund Freud di ricamarci sopra comunque, alla sua solita maniera, nel saggio Dostoevskij e il parricidio (1927). Le prime crisi accertate di epilessia lo scrittore le ebbe in seguito al trauma di una finta fucilazione, alla quale fu sottoposto il 23 dicembre 1849. […]
Il romanzo d’azzardo e l’errore di Dostoevskij (Repubblica – 12/06/17)

Ricordo bene il giorno in cui ho incontrato Giovanni Bignami. Era il 12 dicembre 2002, e partecipammo insieme a una puntata di Enigma per Rai3, condotta da Andrea Vianello. Era il “numero zero” della trasmissione, e l’argomento era “Il Gesù storico”. Lui ed io ci trovammo in “quota scienziati”, con un parterre di partecipanti in “quota credenti”, nessuno dei quali avevo mai incontrato, ma che avrei continuato a incrociare negli anni seguenti: Gianfranco Ravasi, Vittorio Messori, Franco Cardini e Pierluigi Baima Bollone. […]
La stella di Nanni Bignami (L’Espresso – 4/06/17)

In Guerra e pace (1869) Tolstoj non si limita a raccontare le gesta dell’imperatore francese Bonaparte e dello zar russo Alessandro, perché ritiene che concentrarsi sui grandi personaggi sia un buon modo per prendere abbagli sulla storia. Se ne dilettano gli storici, per comodità o per pigrizia, ma così facendo essi compiono, come dice Tolstoj stesso, l’errore di “riconoscere espressa nell’attività di un solo personaggio storico la volontà di tutti gli uomini”. […]
Matematici sul piede di guerra (Repubblica – 31/05/17)

Salire su una mongolfiera è un’esperienza straordinaria, perché volando tranquillamente, a bassa quota e a bassa velocità, possiamo sorvolare «l’aiuola che ci fa tanto feroci» a una distanza sufficiente sia per osservarne le bellezze, sia per dimenticarne le brutture. Un’esperienza ancora più “elevata” di quella suggerita da Lucrezio all’inizio del Secondo Libro del “De rerum natura”: «Dolce, quando i venti turbano le acque del mare ingrossato, rimanere spettatori da terra del travaglio dei naviganti. Non per godere delle disgrazie altrui, ma perché è dolce constatare di essere immuni dai loro tormenti». […]
Un matematico in mongolfiera alla caccia della Luna I e II (Repubblica – 22/05/17)

Un giorno Raymond Smullyan andò alla lavagna per una conferenza e disse: «O io ho una moneta tra le dita, o 2 più 2 fa 5». Poiché stava tenendo la moneta in mano, aveva detto il vero. Ma di colpo la moneta scomparve misteriosamente e Smullyan se ne tornò sornione al proprio posto. L’uditorio di logici capì immediatamente lo scherzo di cui era stato vittima. Mostrando la moneta, Smullyan aveva dimostrato la verità della propria affermazione basandosi sulla prima alternativa. Ma facendola sparire, diventava vera la seconda alternativa: dunque Smullyan aveva dimostrato che 2 più 2 fa 5. […]
Il logico matematico più divertente del mondo (Repubblica – 10/03/17)

Fin dal mito fondativo della sua storia, l’attività matematica si è suddivisa tra la ricerca e la divulgazione. Nella “Vita di Pitagora”, infatti, Porfirio racconta che «il maestro impartiva il proprio insegnamento a due categorie di persone: matematici e acusmatici. I matematici studiavano la parte più importante e approfondita della dottrina, mentre gli acusmatici si accontentavano dei fatti senza le spiegazioni». Il “matematico” era in greco un letterale “apprendista”, che imparava attivamente il mestiere. […]
Da Platone a Einstein, la vera scienza è dialogo (Repubblica – 3/03/17)

Stephen Hawking ha detto che ogni formula in un libro dimezza il numero dei potenziali lettori. Per l’editore o l’autore che sia interessato più a vendere che a divulgare, questo significa che un libro scientifico dovrebbe contenere il minor numero possibile di formule: idealmente, nessuna. Ma la cosa è tanto insensata quanto pretendere di parlare di musica senza far ascoltare nemmeno una nota, o di arte senza mostrare nemmeno un’immagine. Si finisce, cioè, per produrre solo fumo e niente arrosto. […]
L’equazione è tutto (Repubblica – 29/01/17)

Il 28 gennaio 1986 la navetta spaziale Challenger esplose in diretta televisiva, con l’equipaggio a bordo. Quattro mesi dopo Richard Feynman, in un’altra diretta televisiva, spiegò il disastro immergendo una delle guarnizioni di gomma della navetta in un bicchiere di acqua gelata e mostrando che si spaccava: uno smacco per la Nasa, ma un successo mediatico per lui. […]
Le geniali regole di un fisico bestiale (Repubblica – 15/01/17)