Perché il grido Abbasso Euclide! nel titolo di un testo divulgativo sulla storia della geometria?
In primo luogo, perché basta uno sguardo per accorgersi che si tratta di un libro riccamente illustrato, che si affida innanzitutto all’intuizione e alla visualizzazione. Mentre è sufficiente sfogliare i monumentali Elementi di Euclide, per rendersi conto che il grande sistematizzatore della geometria greca usava le figure con parsimonia, e si affidava quasi soltanto alla formalizzazione e alla dimostrazione.
E poi, perché il nome di Euclide è legato positivamente alla geometria classica, chiamata appunto geometria euclidea, e negativamente alle geometrie moderne, chiamate al contrario geometrie non euclidee. E Piergiorgio Odifreddi ha già raccontato la storia della prima in C’è spazio per tutti, e delle seconde in Una via di fuga. In questo volume, che conclude la trilogia del suo Grande racconto della geometria, egli affronta invece le geometrie moderne.
Vediamo così scorrere, nei vari capitoli, concetti e teorie che hanno attratto l’attenzione dei matematici soltanto a partire dalla fine dell’Ottocento, e sono poi diventati il fulcro della matematica del secolo appena trascorso, ormai completamente svincolata dal retaggio euclideo: la quarta dimensione, la topologia, i frattali, le geometrie finite, e la riflessione sui fondamenti.
Fedele al suo approccio, di illustrare la geometria attraverso l’arte, Odifreddi conclude questa affascinante avventura con un’appendice dedicata a mostrare ciò che nel corso dei secoli la geometria ha potuto fare per l’arte, e l’arte per la geometria.
Capiremo allora che Abbasso Euclide! è solo un grido di incitamento ad ampliare e arricchire i nostri orizzonti. Riformulato in maniera positiva e costruttiva, invece che negativa e distruttiva, esso significa in realtà, molto semplicemente: Viva la geometria! Dunque, così sia.